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阿贝尔簇在阿贝尔扩张中的挠点

数论 2007-05-23 v1

作者: Wolfgang M. Ruppert

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摘要

设 A 是定义在数域 K 上的阿贝尔簇，令 Kab 为 K 的极大阿贝尔扩张。我们证明：A 中定义在 Kab 上的挠点只有有限多个，当且仅当 A 没有在 K 上具有复乘法的阿贝尔子簇。我们由此给出 Ribet 结果的另一证明：A 中定义在 K 的割圆扩张上的挠点只有有限多个。

关键词

阿贝尔簇挠点阿贝尔扩张复乘法割圆扩张数域

引用

@article{arxiv.math/9803169,
  title  = {Torsion points of abelian varieties in abelian extensions},
  author = {Wolfgang M. Ruppert},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/9803169},
  year   = {2007}
}