关于Kummer扩张及Ribet定理与TKND-AVKF域的若干结果
数论
2025-01-22 v1
摘要
Ribet定理表明，定义在数域K上的椭圆曲线在K的 maximal 循环扩张域K^{\mathrm{cyc}}中仅有有限个 torsion点。R"ossler和Szamuely最近在smooth proper variety的\etale cohomology中以\mathbb{Q}/\mathbb{Z}-系数推广了Ribet定理。本文我们进一步表明，即使将K^{\mathrm{cyc}}替换为由K加上该域中某特定子集元素的所有根构成的域，同样存在有限性。此外，我们给出TKND-AVKF域的若干新实例；TKND-AVKF的概念由Hoshi、Mochizuki和Tsujimura提出，TKND-AVKF域预期是anabelian几何的合适基域。
引用
@article{arxiv.2501.11277,
title = {Some Kummer extensions over maximal cyclotomic fields, a finiteness theorem of Ribet and TKND-AVKF fields},
author = {Takahiro Murotani and Yoshiyasu Ozeki},
journal= {arXiv preprint arXiv:2501.11277},
year = {2025}
}
备注
22 pages