具有良好约化的四元数斜厄米形式特殊酉群的一个有限性定理
代数几何
2020-08-26 v3
摘要
给定装备有离散赋值集 的域 ，我们发展一般理论以将四元数 -代数 上斜厄米形式的约化性质关联到经 Morita 等价所得函数域 上的二次型。借此我们证明：若 满足特定条件，则在所有 中赋值处均有良好约化的四元数斜厄米形式特殊酉群泛覆盖的 -同构类数目有限，且以上界依赖于 的 Picard 群一个商的大小以及 的具有限系数 Galois 上同调中剩余映射的核与余核大小。作为推论，我们证明了 Chernousov、Rapinchuk、Rapinchuk 关于此类群的一个猜想。
引用
@article{arxiv.1906.01414,
title = {A finiteness theorem for special unitary groups of quaternionic skew-hermitian forms with good reduction},
author = {Srimathy Srinivasan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1906.01414},
year = {2020}
}
备注
Title and contents changed as per referee's suggestion. To appear in Documenta Math