论整体函数域的几何、Riemann-Roch定理以及S-算术群的有限性性质
群论
2015-03-27 v2 代数几何
几何拓扑
摘要
Harder约化理论提供了欧几里得建筑的滤过，使得能够推导出整体函数域上S-算术群的上同调与同调性质。在本综述中，我将从Weil数的几何和Riemann-Roch定理出发，勾勒Harder约化理论的主要要点；描述一种特别适用于推导S-算术群有限性性质的滤过；并陈述秩猜想及其不限制底层常数域基数的部分验证。作为进一步研究的动机，我还陈述了一个关于整体域（数域或函数域）上S-算术群等周性质的更为一般的猜想。
引用
@article{arxiv.1008.3664,
title = {On the geometry of global function fields, the Riemann-Roch theorem, and finiteness properties of S-arithmetic groups},
author = {Ralf Köhl},
journal= {arXiv preprint arXiv:1008.3664},
year = {2015}
}