CM 椭圆曲线有限性猜想的统一版本
数论
2013-05-23 v1
摘要
设 A 为定义在数域 F 上的阿贝尔簇。对于素数 ，我们考虑由 A 的 幂挠点生成的 F 的域扩张。根据 Rasmussen 和 Tamagawa 提出的猜想，如果要求这些域既是 的 pro- 扩张又在 之外非分歧，那么这样的例子非常罕见。事实上，预计对于固定的维数和定义域，仅对有限个素数存在这样的阿贝尔簇。我们证明了在阿贝尔簇为具有复乘法的椭圆曲线这一情况下的猜想统一版本。此外，我们在数域次数小于或等于 100 的情况下提供了明确的界。
引用
@article{arxiv.1305.5241,
title = {A Uniform Version of a Finiteness Conjecture for CM Elliptic Curves},
author = {Abbey Bourdon},
journal= {arXiv preprint arXiv:1305.5241},
year = {2013}
}