天空椭圆曲线猜想的等价性

天空阿贝尔簇是定义在数域上的阿贝尔簇，它们对于某些有理素数 $\ell$ 表现出受约束的 $\ell$-进伽罗瓦表示。在 2024 年 11 月举行的 ICMS 研讨会上，我们针对天空椭圆曲线在二次数域上的分布提出了两个有限性猜想的证据，一个用曲线的同构类来表述，另一个用允许天空椭圆曲线的二次数域来表述。我们证明了这两个猜想是等价的。