附着于CM型阿贝尔簇的Galois表示

设 $K$ 为一个数域，$A/K$ 为一个绝对单的CM型阿贝尔簇，$\ell$ 为一个素数。我们给出了分式域 $K(A[\ell^n])$ 在 $K$ 上的次数的显式界，并且当 $A$ 为椭圆曲线时，我们还描述了 $K(A_{\text{tors}})/K$ 的完整Galois群。这使得Serre和Ribet的先前结果变得明确，并加强了Banaszak、Gajda和Krasoń的定理。我们的界在 $A$ 的CM型非退化时尤为精确。