某些阿贝尔簇的Tate猜想与标准猜想
数论
2022-02-08 v2 代数几何
摘要
在早先的两篇文章中,我们证明了:若Hodge猜想对复数域上所有CM阿贝尔簇成立,则有限域上阿贝尔簇的Tate猜想与标准猜想均成立。此处我们重写了证明,使其适用于单个阿贝尔簇。作为推论,我们(无条件地)证明了有限域上许多阿贝尔簇的Tate猜想与标准猜想成立,包括那些Tate类代数不由除子类生成的阿贝尔簇。
引用
@article{arxiv.2112.12815,
title = {The Tate and Standard Conjectures for Certain Abelian Varieties},
author = {James S. Milne},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.12815},
year = {2022}
}
备注
26 pages; v2 added some expository material and improved some results