阿贝尔三角形的幂集的 Hodge 型标准猜想
代数几何
2025-10-27 v1 数论
摘要
我们证明了阿贝尔三角形的幂集的 Hodge 型标准猜想成立。我们在证明此结论的过程中，还证明了在有限域上素数维简单阿贝尔变数的幂集上的猜想，并在其他基于 Lenstra-Zarhin 范数 Frobenius 秩的相关情形下也证明了该猜想。主要工具是比较 tannakian 范数中两个实 fiber functor 的结果。第二个工具是对有限域上简单 Lefschetz 动机的一种新型且显式的描述，涉及“充实化” Frobenius 本征值。
引用
@article{arxiv.2510.21562,
title = {Standard conjecture of Hodge type for powers of abelian varieties},
author = {Thomas Agugliaro},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.21562},
year = {2025}
}
备注
29 pages, comments welcome!