动机 Serre 群、代数 Sato-Tate 群与 Sato-Tate 猜想
数论
2016-02-26 v2 代数几何
摘要
我们通过将构造表述为从绝对霍奇循环的动机范畴到合适的奇权霍奇结构范畴的纤维函子，明确了 Serre 关于动机的 Sato-Tate 猜想的推广。这扩展了我们在先前论文中处理的阿贝尔簇的情形。该描述被 Fite--Kedlaya--Rotger--Sutherland 用于分类阿贝尔曲面的 Sato-Tate 群；本描述被 Fite--Kedlaya--Sutherland 用于对某些权为 3 的动机进行类似分类。我们还给出了一些条件，在这些条件下 Sato-Tate 猜想的验证可归结为相应 Sato-Tate 群的恒等连通分支。
引用
@article{arxiv.1506.02177,
title = {Motivic Serre group, algebraic Sato-Tate group and Sato-Tate conjecture},
author = {Grzegorz Banaszak and Kiran S. Kedlaya},
journal= {arXiv preprint arXiv:1506.02177},
year = {2016}
}
备注
34 pages; restriction to odd weight added