Houghton 群的几何
数论
2017-01-03 v4 代数几何
摘要
Houghton 群 H_n 是一个群族，其中每个 H_n 由平面上从原点发出的 n 条离散点射线上的“无穷远平移”组成。Brown 通过构造一个无限维胞腔复形证明了 H_n 具有 FP_{n-1} 型但不具有 FP_n 型，H_n 在该复形上以特定条件作用。我们修改了他的思想，构造了一个 n 维 CAT(0) 立方复形 X_n，H_n 以与之前相同的条件在其上作用。Brown 还证明了当 n>2 时 H_n 是有限展示的。Johnson 给出了 H_3 的有限展示。我们将他的结果推广，为 n>3 的 H_n 提供了有限展示。我们还建立了 n>2 时 H_n 的指数等周不等式。
引用
@article{arxiv.1212.0256,
title = {Sato-Tate groups of some weight 3 motives},
author = {Francesc Fité and Kiran S. Kedlaya and Andrew V. Sutherland},
journal= {arXiv preprint arXiv:1212.0256},
year = {2017}
}
备注
Minor edits to correct typos and address LMFDB modular form label changes