阿贝尔三维簇的 Sato-Tate 群：分类预览
数论
2021-12-15 v3 代数几何
群论
摘要
我们宣布数域上阿贝尔三维簇的 Sato-Tate 群的分类；共出现 410 个 USp(6) 的闭子群的共轭类。我们总结了分类中“上界”方面的关键点，并对“下界”给出更严格的论证，通过实现分类中出现的 33 个群作为关于有限指数包含极大的情形。更多细节将在后续论文中给出。
引用
@article{arxiv.1911.02071,
title = {Sato-Tate groups of abelian threefolds: a preview of the classification},
author = {Francesc Fité and Kiran S. Kedlaya and Andrew V. Sutherland},
journal= {arXiv preprint arXiv:1911.02071},
year = {2021}
}
备注
We withdrew the statement that all 33 maximal groups are realizable over Q. To appear in Contemp. Math