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Tate模的张量分解与某类潜在GL_2型阿贝尔簇的Sato-Tate猜想

数论 2021-11-05 v3

作者: Francesc Fité , Xavier Guitart

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摘要

我们引入定义在数域上且几何同型的阿贝尔簇 $A_0$ 的 $\ell$ -进Tate模的一个张量分解。若 $A_0$ 为潜在 $\GL_2$ -型且定义在全实数域上，我们利用该分解刻画其Sato--Tate群，并在某些情形下证明Sato--Tate猜想。

关键词

Tate模张量分解阿贝尔簇 GL_2型 Sato-Tate猜想数域

引用

@article{arxiv.1909.11712,
  title  = {Tate module tensor decompositions and the Sato-Tate conjecture for certain abelian varieties potentially of $\mathrm{GL}_2$-type},
  author = {Francesc Fité and Xavier Guitart},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1909.11712},
  year   = {2021}
}

备注

Minor changes. To appear in Math. Zeit