模GL2型阿贝尔簇的周期与p进积分
数论
2017-01-30 v2
摘要
设F为一个数域，N为其整数环中的一个整理想。设f为F上水平Gamma0(N)、具有有理傅里叶系数的模新形式。在某些附加条件下，Guitart-Masdeu-Sengun构造了一个p进格，其被猜想为椭圆曲线E的Tate格，而E的L函数等于f的L函数。本笔记的目的是当f的Hecke特征值生成一个次数d >= 1的数域时推广这一构造，在这种情况下，与f相关的几何对象通常预期为维数d的阿贝尔簇A。我们还提供了在阿贝尔曲面情形下支持该猜想构造的数值证据。
引用
@article{arxiv.1607.05465,
title = {Periods of modular GL2-type abelian varieties and p-adic integration},
author = {Xavier Guitart and Marc Masdeu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1607.05465},
year = {2017}
}
备注
27 pages. Final version, to appear in Experimental Mathematics