模数、同余数与重数一
数论
2025-10-07 v2 代数几何
摘要
设 N 为正整数，f 为 \Gamma_0(N) 上权为 2 的新形式。在与 K. Ribet 和 W. Stein 的早期合作中，我们引入了与新形式 f 相关联的商阿贝尔簇 A_f 的模数与同余数的概念。这些不变量分别类似于与椭圆曲线相关联的模次数与同余素数的概念。我们证明，若 p 是一个素数，使得特征为 p 且包含 f 的零化理想的 Hecke 代数的每个极大理想都满足重数一，则模数与同余数具有相同的 p-adic 赋值。
引用
@article{arxiv.0810.5176,
title = {The Modular number, Congruence number, and Multiplicity One},
author = {Amod Agashe},
journal= {arXiv preprint arXiv:0810.5176},
year = {2025}
}