Almkvist-Zudilin 数的同余式

给定素数 $p$，研究序列 $c(n)$ 的整除性质有两种竞争的方法：$p$-adic 赋值和超同余式。前者寻找对每个 $n$ 整除 $c(n)$ 的 $p$ 的最高次幂；而后者（本质上）关注最大的幂次 $r$ 和 $t$，使得 $c(p^rn)$ 同余于 $c(p^{r-1}n)$ 模 $p^t$。这被称为超同余式。在本注记中，我们证明了对于某些被称为 Almkvist-Zudilin 数的序列以及另外两个自然相关的序列，存在适度的超同余式。