Mumford–Tate 猜想与 Shimura 簇的若干情形
数论
2008-08-26 v7 代数几何
摘要
我们证明了数域上那些扩张到 C 后所附伴随 Shimura 簇为若干特定 Shimura 类型的单、伴随 Shimura 簇之积的 Abel 簇的 Mumford–Tate 猜想。特别地，我们证明了正交情形（即对于 与 Shimura 类型）下的猜想。作为主要工具，我们构造了（其伴随为）指定 Abel 类型的 Shimura 簇到 PEL 型酉 Shimura 簇的嵌入。这些构造隐含地分类了 PEL 型 Shimura 簇的伴随。
引用
@article{arxiv.math/0212066,
title = {Some cases of the Mumford--Tate conjecture and Shimura varieties},
author = {Adrian Vasiu},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0212066},
year = {2008}
}
备注
65 pages. Final version, to appear in Indiana Univ. Math. J