亏格2曲线的Sato-Tate群
数论
2014-12-12 v2 代数几何
摘要
我们描述了数域上阿贝尔簇的Sato-Tate猜想的类比；该猜想预测，各种有限域上约化的zeta函数在适当归一化后，其极限分布由与Hodge理论、Galois像和自同态相关的某种群论构造所预言。在精确化该猜想中出现的“Sato-Tate群”的定义后，我们描述了由Fite-Kedlaya-Rotger-Sutherland给出的阿贝尔曲面的Sato-Tate群的分类。（这些是2014年8月25日至9月5日在奥赫里德（马其顿）举行的NATO高等研究所“超椭圆曲线算术”系列讲座的笔记，预计将出现在会议论文集中。）
引用
@article{arxiv.1408.6968,
title = {Sato-Tate groups of genus 2 curves},
author = {Kiran S. Kedlaya},
journal= {arXiv preprint arXiv:1408.6968},
year = {2014}
}
备注
20 pages; includes custom class file; v2: formula of Birch corrected