关于二阶曲线的 Sato–Tate 分布、极值迹与实乘法
数论
2020-12-22 v1
摘要
垂直 Sato–Tate 猜想给出了曲线族期望的迹分布。我们针对 、 与 的 4 次表示，在 Weil 界端点邻域内推导出相关分布的精确表达式。由此我们获得了一般亏格- 曲线与具有实乘法或四元数乘法的亏格- 曲线所产生的极值迹之间的定性区别。特别地，我们在特定意义上说明了具有实乘法的曲线在极值迹贡献上的主导程度。
引用
@article{arxiv.2012.10805,
title = {On Sato--Tate distributions, extremal traces, and real multiplication in genus 2},
author = {David Kohel and Yih-Dar Shieh},
journal= {arXiv preprint arXiv:2012.10805},
year = {2020}
}