半阿贝尔簇上的 Beilinson-Tate 环
代数几何
2010-06-03 v2 数论
摘要
沿着 Hodge 猜想和 Tate 猜想的思路，Beilinson 猜想：对于光滑复簇的 q 次上同调中所有权重为 2q 的 Hodge 环，以及对于有限生成域上光滑簇的 q 次上同调中所有权重为 2q 的 Tate 环，都来自高阶 Chow 群。对于曲线乘积和半阿贝尔簇，作者在先前的一篇论文中证明了 Beilinson-Hodge 猜想。本文证明，对于由曲线乘积支配的簇，Beilinson-Hodge 猜想和 Beilinson-Tate 猜想均成立。我们还表明，在这些情形下，较低权重的 Hodge 环（相应地，Tate 环）是代数的。
引用
@article{arxiv.0909.2670,
title = {Beilinson-Tate cycles on semiabelian varieties},
author = {Donu Arapura and Manish Kumar},
journal= {arXiv preprint arXiv:0909.2670},
year = {2010}
}
备注
This is an improved version. "Strong" form of Beilinson's Hodge and Tate conjectures for the varieties under consideration have been proved. 15 pages