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广义 Kummer 型超 Kähler 簇上的代数闭链

代数几何 2024-11-13 v2

作者: Salvatore Floccari , Mauro Varesco

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摘要

我们证明了关于任意四维广义 Kummer 型超 Kähler 簇的 Hodge 猜想和 Tate 猜想。对于任意广义 Kummer 型簇 $X$ ，我们证明了由 $H^2(X,\mathbb{Q})$ 生成的有理上同调子代数中的所有 Hodge 类都是代数的。

关键词

代数闭链超 Kähler 簇广义 Kummer 型 Hodge 猜想 Tate 猜想 Hodge 类

引用

@article{arxiv.2308.04865,
  title  = {Algebraic cycles on hyper-K\"ahler varieties of generalized Kummer type},
  author = {Salvatore Floccari and Mauro Varesco},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2308.04865},
  year   = {2024}
}

备注

v2: final version, published on Mathematische Annalen