Hilbert 模四维簇上的代数闭链与 L-函数的极点
数论
2007-05-23 v1 代数几何
摘要
本文对一类 Hilbert 模四维簇 X 给出 Tate(与 Hodge)猜想的一些证据,其连通分支作为上半平面的四重积被同余子群 \Gamma(属于 SL(2, O_K))的算术商而出现,其中 O_K 表示四次、伽罗瓦、全实数域 K 的整数环。对于 \Q 的阿贝尔扩张,验证了与相伴 L-函数极点阶数的预期关系。同时还证明了存在不同调平凡的、余维数为二的、且不是除子交的闭链。
引用
@article{arxiv.math/0310162,
title = {Algebraic cycles on Hilbert modular fourfolds and poles of L-functions},
author = {Dinakar Ramakrishnan},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0310162},
year = {2007}
}