动机复形与 zeta 函数的特殊值
代数几何
2013-11-14 v1 数论
摘要
自 1966 年 Artin 和 Tate 的猜想以来，出现了一系列日益普遍的猜想，旨在用代数簇的其他不变量来表达有限域上代数簇 zeta 函数的特殊值。在本文中，我们提出了此类终极猜想并提供了证据。具体而言，我们增强了 Voevodsky 的-étale 动机复形范畴，赋予其 p-整结构，并表明对于该范畴，我们的猜想可由 Tate 猜想和 Beilinson 猜想推导得出。由于该猜想是用动机复形表述的，它（潜在地）也适用于代数栈、对数簇、单纯簇等。
引用
@article{arxiv.1311.3166,
title = {Motivic complexes and special values of zeta functions},
author = {James Milne and Niranjan Ramachandran},
journal= {arXiv preprint arXiv:1311.3166},
year = {2013}
}