概形 Zeta 函数的特殊值
代数几何
2021-01-28 v2
摘要
设 X 为一个在 Spec \mathbb Z 上射影且平坦的正则概形。我们给出了一个关于 \zeta^*(X,r) 的猜想公式（至多相差符号和 2 的幂），即 \zeta(X,s) 在 s=r 处的级数展开的首项，该公式以 Weil-étale 动子上同调、奇异上同调和导出 de Rham 上同调表示。这一公式建立在 Fontaine 和 Perrin-Riou 的工作基础之上，用 \mathbb Z-结构替换了 \mathbb Q-结构。我们证明了我们猜想的公式与 X 的 zeta 函数的 Serre 函数方程是相容的。
引用
@article{arxiv.1704.00062,
title = {Special Values of Zeta Functions of Schemes},
author = {Stephen Lichtenbaum},
journal= {arXiv preprint arXiv:1704.00062},
year = {2021}
}
备注
29 paages