关于正则算术方案的Weil-étale景

我们为$\Spec(Z)$上的任何正则、真概形$X$定义并研究了一个Weil-étale景，该景具有Lichtenbaum为此类景所建议的一些性质。特别地，如果Hasse-Weil L-函数$L(h^i(X_Q),s)$具有预期的亚纯延拓和函数方程，则$R$系数的上同调在$s=0$处与$\zeta(X,s)$具有预期的关系。如果$\X$具有特征$p$，则$Z$系数的上同调也与$\zeta(X,s)$具有预期的关系，并且我们的上同调群恢复了Lichtenbaum和Geisser先前研究的结果。