数域的Weil-étale基本群 II
数论
2010-10-01 v2 代数几何
摘要
我们定义了数环的Lichtenbaum Weil-étale上同调所蕴含的基本群。为此，我们将Weil-étale拓扑斯定义为对文献\cite{Lichtenbaum}中引入的Weil-étale位点的精化。我们证明了本文定义的光滑射影曲线的（小）Weil-étale拓扑斯等价于文献\cite{Lichtenbaum-finite-field}中给出的自然定义。然后，我们计算了数环谱的开子概形的Weil-étale基本群。我们的基本群是一个局部紧拓扑群的射影系统，它表示以局部紧阿贝尔群为系数的第一阶上同调。我们应用这一结果计算了低阶Weil-étale上同调，并证明了数环的Weil-étale拓扑斯满足猜想中的Lichtenbaum拓扑斯所预期的性质。
引用
@article{arxiv.1006.0525,
title = {The Weil-\'etale fundamental group of a number field II},
author = {Baptiste Morin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1006.0525},
year = {2010}
}
备注
59 pages. To appear in Selecta Mathematica