韦伊-étale动理上同调

我们研究 Lichtenbaum 为有限域上的代数簇引入的韦伊-étale上同调。在论文前半部分，我们给出了从韦伊-étale上同调到étale上同调的基变换的显式描述。作为一个推论，我们得到一个联系韦伊-étale上同调与étale上同调的长正合序列，证明对于有限系数这两种上同调理论一致，而对于有理系数，一个韦伊-étale上同调群是两个étale上同调群的直接和。在论文后半部分，我们局限于动理复形的韦伊-étale上同调。我们证明对于有限域上的光滑射影簇，韦伊-étale上同调的有限生成等价于韦伊-étale上同调是 l-进上同调的整模型，也等价于 Tate 猜想与（有理）有理等价和数值等价相等的合取。我们给出这些猜想成立的若干例子，并用韦伊-étale上同调表示 zeta 函数的特殊值。