Lichtenbaum 关于 Hasse-Weil zeta 函数特殊值猜想的动力学系统类比
数论
2007-06-13 v2 动力系统
摘要
近年来 Lichtenbaum 猜想用“Weil-étale 上同调”描述 Hasse–Weil zeta 函数的特殊值。在早先的论文中我们研究了一类具有与算术概型某些相似性的叶状动力学系统。在假定某些 zeta 正则化行列式存在的条件下,我们现在对一类特别简单的此类动力学系统证明了 Lichtenbaum 猜想的类比:利用 \'Alvarez L\'opez 与 Kordyukov 的结果,我们用解析挠率表示 Ruelle zeta 函数 在 处的首项系数 。然后我们应用 Cheeger–M\"uller 定理,用相对于调和基的 Reidemeister 挠率替换解析挠率。对我们的动力学系统,后者可用与 Lichtenbaum 猜想中相同的法则表达。
引用
@article{arxiv.math/0605724,
title = {A dynamical systems analogue of Lichtenbaum's conjectures on special values of Hasse-Weil zeta functions},
author = {Christopher Deninger},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0605724},
year = {2007}
}
备注
Some sign mistakes in the proof of the main result corrected