几何动机的特殊L值
数论
2015-08-04 v3
摘要
本文提出了一个关于Z上几何动机L函数特殊值的猜想。这包括Q上混合动机的L函数和Z上概形的Hasse-Weil zeta函数。我们猜想如下：L(M, s)在s=0处的阶由的动机上同调的负欧拉示性数给出。在非零有理因子范围内，s=0处的L值由M的Arakelov动机上同调与M的动机同调配对的行列式给出。在关于Q、和Z上混合动机的标准假设下，该猜想本质上等价于Soulé关于Z上概形zeta函数极点阶的猜想、Beilinson关于Q上动机特殊L值的猜想以及上Tate猜想的合取。
引用
@article{arxiv.1003.1215,
title = {Special L-values of geometric motives},
author = {Jakob Scholbach},
journal= {arXiv preprint arXiv:1003.1215},
year = {2015}
}
备注
Final version. To appear in Asian Journal of Mathematics. Most recent changes: Corollary 0.3. (L-values of Artin-Tate motives), Theorem 4.5 (relation of Beilinson-Soul\'e vanishing vs. perfectness of Arakelov intersection pairing)