f-上同调与数环上的动机

本文关注f-上同调（数域上动机的动机上同调的一种修正）在数环上的动机框架下的解释。在关于有限域、数域和数环上混合动机的标准假设下，我们证明了混合动机$M_\eta$在F上的f-上同调的两种现有定义——一种通过$\ell$-adic实现的分歧条件，另一种通过恰当正则模型的K-理论——都与$\eta_{!*} M_\eta[1]$的动机上同调一致。这里$\eta_{!*}$是通过中间扩张函子$j_{!*}$（其定义类似于反常层）的极限过程构造的。