有限域上的 C-动机范畴

本文引入并研究了函数域算术中的一个动机范畴，即具有某个有限域上全局函数域系数的、该有限域代数闭包 $L$ 上的动机范畴。它是半单的、非中性 Tannakian 范畴，并拥有所有预期的纤维函子。该范畴推广了 Anderson 先前的构造，并且更适用于 $G$-Shtukas 理论的应用，例如表述函数域上 Langlands-Rapoport 猜想的类似物。我们进一步发展了该范畴与系数为 $\mathbb{Q}$ 的 $L$ 上动机范畴之间的类比，后者的预期纤维函子的存在性依赖于著名的未证猜想。