动机理论的伽罗瓦下降

我们给出了一个在仿射群的基本拓扑斯上纤维化的伪阿贝尔加性范畴成为叠的必要条件；当系数是$\mathbf{Q}$-线性时，这些条件是充分的。这适用于Grothendieck、Deligne-Milne和André意义上的域上的纯动机，Nori意义上的混合动机，以及arXiv:1506.08386 [math.AG]中考虑的几种动机范畴。我们还给出了在基域的伽罗瓦扩张下动机伽罗瓦群序列正合性的一个简单证明，该证明适用于上述所有（Tannakian）情形。最后，我们澄清了arXiv:2302.08327 [math.AG]中给出的Chow-Lefschetz动机范畴的构造，并简化了数值情形下其动机伽罗瓦群的计算。