多重模值与 $M_{1,1}$ 基本群的相对完备化
数论
2017-06-20 v4
摘要
多重模值是多重 zeta 值和模形式周期的共同推广，并且是混合模动机假设 Tannakian 范畴的周期。它们由上半平面上的正则化迭代积分给出，推广了 Manin 的迭代 Shimura 积分。在本文中，我们在全模群的情形下建立了底层理论的一些初步性质：特别是，与模形式 L-函数在所有正整数处的特殊值的关系；以及通过某个自同构群作用的假设 motivic Galois 群的作用。
引用
@article{arxiv.1407.5167,
title = {Multiple Modular Values and the relative completion of the fundamental group of $M_{1,1}$},
author = {Francis Brown},
journal= {arXiv preprint arXiv:1407.5167},
year = {2017}
}
备注
Substantially expanded compared with the first version, which is now the first of three parts. The two new parts discuss Hodge-theoretic and Tannakian aspects of the relative completion of the fundamental group of M_{1,1}