双黄数值的动机 Galois 群

我们考虑多黄数值，这些是整数上混合 Tate 动机的 periods。对于给定的多黄数值 $\zeta$，存在唯一的最小动机 $M(\zeta)$ 使得 $\zeta$ 是 $M(\zeta)$ 的 period。一般情况下，动机 $M(\zeta)$ 计算困难。本文中，我们计算与给定双黄数值 $\zeta(a,b)$ 相关的最小动机 $M(a,b)$。我们还计算与 $\zeta(a,b)$ 相关的动机 Galois 群 $G(a,b)$，并讨论其维数。此外，我们给出 $M(a,b)$ 的 period matrix。period 猜想预测 $G(a,b)$ 的维数等于 $M(a,b)$ periods algebra 的 transcendence degree。因此，我们的结果导致关于单个和双黄数值之间代数关系的猜想。