分歧与无分歧的动机多重 $t$-、$T$- 与 $S$-值

Ce Xu; Jianqiang Zhao

分歧与无分歧的动机多重 $t$-、$T$- 与 $S$-值

数论 2023-10-25 v1

作者: Ce Xu , Jianqiang Zhao

摘要

本文中，我们通过将多重 zeta 值定义中的求和指标限制为某些固定奇偶模式，考虑二阶动机多重 zeta 值的若干变体。这些包括 Hoffman 的多重 $t$ -值、Kaneko 与 Tsumura 的多重 $T$ -值，以及作者先前研究过的多重 $S$ -值。通过对这些值的动机版本应用 Brown 与 Glanois 的下降理论，我们将导出判断这些值何时分歧与无分歧的若干准则。在 Grothendieck 周期猜想成立的前提下，我们的结果部分证实了 Kaneko 与 Tsumura 的一个猜想：当深度小于四时，多重 $T$ -值能否表示为多重 zeta 值（即无分歧）的有理线性组合。对动机多重 $S$ -值得到类似结果。此外，我们能将 Charlton 的一个结果推广到更多含单位分量（即分量等于 1）的无分歧多重 $t$ -值族。文末我们提出若干未解决问题。

关键词

动机多重 zeta 值多重 t-值多重 T-值多重 S-值分歧无分歧下降理论

引用

@article{arxiv.2310.16041,
  title  = {Ramified and Unramified Motivic Multiple $t$-, $T$- and $S$-Values},
  author = {Ce Xu and Jianqiang Zhao},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2310.16041},
  year   = {2023}
}

备注

40 pages, comments welcome

分歧与无分歧的动机多重 $t$-、$T$- 与 $S$-值

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