ζ函数的谱对称性
数论
2008-03-10 v2 代数几何
摘要
为回答 Sarnak 在致 Bombieri 信中提出的问题，我们在 Riemann ζ函数零点的谱解释（由 Connes 和 Meyer 提出）上定义了一个辛配对。该配对给出了 Tate、Weil 和 Iwasawa 所证函数方程的纯谱表述；在有限域上的曲线情形，这对应于利用étale 上同调中 Frobenius 等变的 Poincaré对偶配对的常规几何证明。我们还给出了另一个类似构造的示例，适用于尖点自守 -函数零点的谱解释，但此次具有正交性质。这些构造与 Deninger 的猜想纲领以及随机矩阵的算术理论相契合。
引用
@article{arxiv.0803.0199,
title = {Spectral symmetries of zeta functions},
author = {Frederic Paugam},
journal= {arXiv preprint arXiv:0803.0199},
year = {2008}
}
备注
6 pages. Minor modification due to a problem with real zeroes of some general Dedekind zetas