Milne 的一个动机猜想
数论
2012-01-25 v5 代数几何
摘要
设 k 为特征 p>0 的代数闭域。设 W(k) 为系数在 k 中的 Witt 向量环。我们证明 Milne 的一个动机猜想：在阿贝尔概形的情形下，该猜想将带 系数的 étale 上同调与带整系数的晶体上同调联系起来；我们在更一般的背景下——即赋予任意晶体张量族的 p-可除群、定义在 W(k) 的有限离散赋值环扩张上——证明了它。这推广了 Faltings 在 [Fa2] 中的结果。作为主要新工具，我们构造了某些正则、形式光滑的 W(k)-概形上的 p-可除群带晶体张量的整体形变，其 k 上的特殊纤维具有 Zariski 稠密的 k-值点集。
引用
@article{arxiv.math/0308202,
title = {A motivic conjecture of Milne},
author = {Adrian Vasiu},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0308202},
year = {2012}
}
备注
60 pages. Final version to appear in J. Reine Agew. Math. (Crelle)