动机上同调的 Beilinson–Lichtenbaum 现象

本文的目标是研究 Elmanto、Morrow 和第一作者最近定义的非A^1-不变动机上同调，针对可能具有非离散赋值环的光滑概形。我们证明了从p进动机上同调到Bhatt–Lurie的合成上同调合适截断的循环类映射是同构，从而在该一般性下验证了Beilinson–Lichtenbaum猜想。作为推论，我们证明了当后者有定义时，该动机上同调从Bloch的循环复形出发积分地恢复了经典定义的动机上同调。在完美环上，我们证明该上同调理论实际上是A^1-不变的，从而部分回答了Antieau–Mathew–Morrow的问题。我们方法中的关键要素是适用于混合特征、非诺特环境的Gabber表示引理的一个版本。