动机上同调与无穷小群概形

对于特征为 $p>0$ 的完美域 $k$ 以及 $G/k$ 为分裂约化群且 $p$ 为 $G$ 的非挠素数，我们计算几何分类空间 $BG_{(r)}$ 的 mod $p$ 动机上同调，其中 $G_{(r)}$ 为 $G$ 的第 $r$ 个弗罗贝尼乌斯核。我们的主要工具是 Krishna 给出的艾伦伯格-穆尔谱序列的动机版本。对于有限型平坦仿射群概形 $G/k$，我们定义从分类空间 $BG$ 的 mod $p$ 动机上同调到分类栈 $\mathcal{B}G$ 的 mod $p$ étale 动机上同调的循环类映射。这也给出了到 $\mathcal{B}G$ 的霍奇上同调的循环类映射。我们研究了一些例子（包括弗罗贝尼乌斯核）的循环类映射。