通过分类栈的上同调研究 Dieudonné 理论

我们证明，若 $G$ 是特征为 $p$ 的完美域上秩为 $p$ 幂的有限平坦群概型，则其分类栈 $BG$ 的第二次晶体上同调 $H^2_{crys}(BG)$ 可恢复 $G$ 的 Dieudonné 模。我们还给出了阿贝尔簇分类栈的晶体上同调计算。我们利用此证明 $p$-可除群的分类栈的晶体上同调是其 Dieudonné 模上的对称代数（在 2 次）。我们还利用棱镜上同调证明了其中部分结果的混合特征类比。