关于有限维半单 Hopf 代数的分类

我们建立了一种机制，用于分类那些其群样元群 $G(H)$ 为阿贝尔群且指数为素数 $p$（$p$ 是 $|G(H)|$ 的最小素因子）的非平凡半单 Hopf 代数的同构类型。我们描述了由 $\k^G$ 扩张 $\k C_p$ 的第二上同调群的结构，其中 $C_p$ 是阶为 $p$ 的循环群，$G$ 是有限阿贝尔群。我们对任意奇素数 $p$ 的此类维数为 $p^4$ 的 Hopf 代数进行了显式分类。基域是特征为 0 的代数闭域。