特征$p$全局函数域上阿贝尔簇的$p$进单值群

我们证明了特征$p$全局函数域上定义的阿贝尔簇的过收敛晶体Dieudonné模的Tate同源猜想和半单性猜想的类似物。作为推论，我们推导出此类过收敛晶体Dieudonné模的单值群是约化的，并且在系数经过有限基变换后，它们的连通分支与相应$l$-adic Tate模上Galois表示的单值群连通分支相同（其中$l$不同于$p$）。我们还展示了对于一般包含过收敛$F$-同晶的兼容系统，在Abe的一个结果条件下也有这样的结果。