关于 $\mathbb{Q}_p$ 上超奇异 Abel 曲面的单性表示群

对于素数 $p\ge 7$，我们给出了关于 $\mathbb{Q}_p$ 上具有超奇异良好约化的 Abel 曲面 $p$ 进制 Tate 范畴模块附件的滤化 $\varphi$-模块的参数化。我们利用这一分类来确定与之相关的 $p$ 进制表示的单性表示群的中性组件（在 $\bar{\mathbb{Q}}_p$ 同构意义下）。此外，我们分析了这些表示在滤化 $\varphi$-模块模空间中的 $p$ 进制分布。特别是，我们证明了中性组件在一般情况下同构于 $\mathbf{GL}_2 \times_{\det} \mathbf{GL}_2$。