阿贝尔簇的 pro-étale 一致化

对于定义在剩余特征为 p 的代数闭非阿基米德域 K 上的阿贝尔簇 A，我们证明 pro-étale 完备化覆盖 $\widetilde A=\varprojlim_{[p]}A$ 的同构类在 A 于模空间中 p 进变化时是局部常值的。这给出了阿贝尔簇作为 diamond 的 pro-étale 一致化 $A^\diamond=\widetilde A/T_pA$，其对所有 A 一致成立，无需对 A 的约化作任何假设。更一般地，我们确定了阿贝尔簇（abeloid varieties）的 pro-有限-étale 覆盖之间的所有态射。例如，在 $\mathbb C_p$ 上，所有 abeloid 均可借助仅依赖于 $\bar{\mathbb F}_p$ 上半稳定约化的同源类的泛覆盖来一致化。