半稳定阿贝尔簇与极大挠 1-晶态子模

设 $p$ 为素数，设 $K$ 为 $\mathbb{Q}_p$ 的离散赋值扩张，并设 $A_{K}$ 为具有半稳定约化的阿贝尔 $K$-簇。我们将 Kim 与 Marshall 在 $p>2$ 且 $K/\mathbb{Q}_p$ 非分歧情形下的工作推广，证明了 Grothendieck 关于 $A_{K}$ 的 N\'eron 分量群的 $l$-primary 部分的伽罗瓦上同调公式的一个 $l=p$ 补形式。我们的证明涉及对每个 $m\in \mathbb{Z}_{\geq 0}$ 构造一个有限平坦 $\mathscr{O}_K$-群概形，其一般纤维等于 $A_{K}[p^{m}]$ 的极大 1-晶态子模。作为一个推论，我们得到了阿贝尔 $K$-簇好约化的 Coleman-Iovita 单值性判据的新证明。