阿贝尔簇与超凯勒簇的伽罗瓦作用极大性

设 $\{\rho_\ell\}_\ell$ 为由定义在数域 $K$ 上的完备光滑簇 $X$ 的第 $i$ 个 $\ell$-adic 上同调产生的 $\ell$-adic 表示系。令 $\Gamma_\ell$ 和 $\mathbf{G}_\ell$ 分别为 $\rho_\ell$ 的像与代数单值群。我们证明，对所有充分大的 $\ell$，$\mathbf{G}_\ell^\circ$ 的约化商在 $\mathbb{Q}_\ell$ 的每个次数为 12 的全分歧扩张上均不分歧。我们给出了 $\{\rho_\ell\}_\ell$ 的一个充要条件 $(\ast)$，使得对所有充分大的 $\ell$，子群 $\Gamma_\ell$ 在某种意义上是 $\mathbf{G}_\ell(\mathbb{Q}_\ell)$ 中的极大紧子群。这一结果被用于推导由定义在 $\mathbb{Q}$ 上有限生成域上的阿贝尔簇（对所有 $i$）和超凯勒簇（$i=2$）产生的 $\ell$-adic 表示的伽罗瓦极大性结果。