阿贝尔 variety 完备覆盖的特征化

我们给出了阿贝尔 variety 完备 étale 覆盖的简单特征化，具体涉及Hodge-Tate滤波在p进制Tate模上的情况。我们还计算了所有完备 p进制Lie torsor的几何Sen同态，并结合我们的特征化来证明了Rodríguez Camargo关于在这种情况下p进制Lie torsor完备性的猜想。我们获得了针对半阿贝尔 variety、p进制可致密刚性解析群以及具有全局生成1-形式的variety的补充结果。我们基于Scholze关于规范子群的结果，证明了阿贝尔 variety覆盖的完备性，该结果适用于在代数闭非阿贝尔扩张上的任意阿贝尔 variety。附录中由Tongmu He 所著，另一种证明方法被提出，用于可定义在离散值子域上的阿贝尔 variety，通过结合我们对几何Sen同态的计算与He以前的点wise完备性和完备性纯度结果相结合来实现。