复半阿贝尔簇子簇的拓扑
代数拓扑
2018-06-12 v2
摘要
我们使用 Palais-Smale 的非固有 Morse 理论来研究复半阿贝尔簇的光滑闭子簇及其无穷循环覆盖的拓扑。作为主要应用，我们获得了相应整 Alexander 模块的有限生成（中间阶数除外），以及此类子簇上一阶局部系统的带符号 Euler 特征性质和一般消失性。此外，我们根据 Novikov 同调的消失性，给出了带符号 Euler 特征性质的一个更具概念性（拓扑）的解释。作为副产品，我们证明了极仿射流形 -Betti 数的一般消失性结果。我们的方法还重塑了 June Huh 对 Varchenko 猜想向极仿射流形的推广，并在半阿贝尔簇的光滑闭子簇的背景下提供了该结果的推广。
引用
@article{arxiv.1706.07491,
title = {Topology of subvarieties of complex semi-abelian varieties},
author = {Yongqiang Liu and Laurentiu Maxim and Botong Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1706.07491},
year = {2018}
}
备注
v2: typos corrected, references updated; 27 pages; comments are very welcome!