关于阿贝尔簇子簇的带号欧拉示性类性质
代数拓扑
2018-04-24 v2
摘要
我们给出一个初等证明：复阿贝尔簇的纯维闭子簇具有带号的交同调欧拉示性数。我们还证明，此类进一步为局部完全交的子簇具有带号的欧拉-庞加莱示性数。我们的论证依赖于此类空间上圆值莫尔斯函数的构造，并以本质方式使用了Goresky-MacPherson的分层莫尔斯理论。我们的方法也适用于（仅需微小改动）解析情形下的类似命题，即紧复环面子簇的情形。我们结果的另类证明可利用周层的一般理论给出。
引用
@article{arxiv.1801.03599,
title = {On the signed Euler characteristic property for subvarieties of abelian varieties},
author = {Eva Elduque and Christian Geske and Laurentiu Maxim},
journal= {arXiv preprint arXiv:1801.03599},
year = {2018}
}
备注
v2: results hold now also in the analytic context (see Remark 4.9); comments are welcome and greatly appreciated