奇异黎曼叶状结构的等变基本上同调
微分几何
2023-06-21 v4
摘要
我们引入了具有横截无穷小作用的奇异黎曼叶状结构的等变基本同调的概念,并证明了其一些基本性质,例如在同伦下的不变性。对于奇异 Killing 叶状结构这一特例,存在其结构代数的自然横截作用。我们证明,模挠而言,其等变基本同调局部化到该叶状结构的闭叶集合上,这符合 Borel 经典局部化定理的精神。作为应用,我们得到基本欧拉示性数也局部化到该集合,并且局部化叶状结构的基本同调维数小于或等于整个叶状结构的基本同调维数,等号恰在等变形式化情形成立。
引用
@article{arxiv.2209.12334,
title = {Equivariant basic cohomology of singular Riemannian foliations},
author = {Francisco C. Caramello},
journal= {arXiv preprint arXiv:2209.12334},
year = {2023}
}
备注
Introduction was rewritten. Added corollary 6.3. Added more details on Section 3.3. Other minor stylistic changes